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自然数n是1,2,3,…,10的公倍数,而且它恰有72个约数,n的最小值是多少?
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自然数n是1,2,3,…,10的公倍数,而且它恰有72个约数,n的最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
满足是1,2,3,…10的公倍数这个条件的最小自然数是5×7×8×9=2520.
但2520有48个约数,要满足有72个约数的条件,这个自然数的约数个数应为(5+1)×(2+1)×(1+1)×(1+1)=72个,那么所求自然数即2520×4=10080.
答:n的最小值是10080.
但2520有48个约数,要满足有72个约数的条件,这个自然数的约数个数应为(5+1)×(2+1)×(1+1)×(1+1)=72个,那么所求自然数即2520×4=10080.
答:n的最小值是10080.
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