三个或三个以上的数求其最大公约数怎样求解更快更省时先选择那两个数求更好呢

Question

三个或三个以上的数求其最大公约数怎样求解更快更省时
先选择那两个数求更好呢

Answer 1

求几个数的最大公约数（现在叫公因数）分三种情况：
第一种：当几个数成倍数时,它们的最大公约数就是其中最小的那个数；
如：（4、8、24）这三个数,它们的最大公约数就是（4）.
第二种：当几个数是互质数时,它们的最大公因数就是（1）；
如（2、3、7）这三个数.它们的最大公因数是1；因为只有1才能分别整除这几个数.
第三种：既不成倍数又不是互质数时,用短除法来求最简单.
方法是：用3个数公有的因数去除这3个数,再把所有的公因数乘起来.
举个例吧：
2 [ 12 16 24
——————
2 [ 6 8 12
——————
3 4 6 … … … … 没有共同的因数啦,为止
12、16和24的最大公因数是：2×2=4