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已知正数a,b满足a+4b=2ab,则a+b的最小值
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已知正数a,b满足a+4b=2ab,则a+b的最小值
▼优质解答
答案和解析
a＋4b=2ab
则：
(1/b)＋(4/a)=2
则：
a＋b
=(1/2)×2×(a＋b)
=(1/2)×[(1/b)＋(4/a)]×(a＋b)
=(1/2)×[5＋(4b/a)＋(a/b)]
≥(1/2)×[5＋4]=9/2
最小值是9/2
则：
(1/b)＋(4/a)=2
则：
a＋b
=(1/2)×2×(a＋b)
=(1/2)×[(1/b)＋(4/a)]×(a＋b)
=(1/2)×[5＋(4b/a)＋(a/b)]
≥(1/2)×[5＋4]=9/2
最小值是9/2
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