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证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方
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证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方
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答案和解析
设这4个连续正整数为n,n+1,n+2,n+3 (n为整数）
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 展开
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
n为整数,所以n^2+3n+1为整数
比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 展开
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
n为整数,所以n^2+3n+1为整数
比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方
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