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求不超过(√5+√6)^6的最大整数
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求不超过(√5+√6)^6的最大整数
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(√5+√6)^6
=(√5+√6)^6+(√5-√6)^6+2-(√5-√6)^6-2
=[(√5+√6)^3+(√5-√6)^3]^2-(√5-√6)^6-2
=(21√6+23√5+21√6-23√5)^2-(√5-√6)^6-2
=(42√6)^2-(√5-√6)^6-2
=10584-2-(√5-√6)^6
=10582-(√5-√6)^6
因为√5-√6小于1且大于0
故(√5-√6)^6小于1且大于0
所以不超过(√5+√6)^6的最大整数为10582-1即10581
=(√5+√6)^6+(√5-√6)^6+2-(√5-√6)^6-2
=[(√5+√6)^3+(√5-√6)^3]^2-(√5-√6)^6-2
=(21√6+23√5+21√6-23√5)^2-(√5-√6)^6-2
=(42√6)^2-(√5-√6)^6-2
=10584-2-(√5-√6)^6
=10582-(√5-√6)^6
因为√5-√6小于1且大于0
故(√5-√6)^6小于1且大于0
所以不超过(√5+√6)^6的最大整数为10582-1即10581
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