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已知x为整数,且2/x+3+2/3-x+2x+18/2^2-9为整数,求所有符合条件的x值的和
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已知x为整数,且2/x+3+2/3-x+2x+18/2^2-9为整数,求所有符合条件的x值的和
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答案和解析
2/x+3+2/3-x+2x+18/x^2-9
=[2(X-3)-2(X+3)+2X+18]/(X+3)(X-3)
=2(X+3)/(X+3)(X-3)
=2/(X-3)
∴X-3=±1,±2
∴X=4,2,5,1
符合条件x的值的和为4+2+5+1=12
=[2(X-3)-2(X+3)+2X+18]/(X+3)(X-3)
=2(X+3)/(X+3)(X-3)
=2/(X-3)
∴X-3=±1,±2
∴X=4,2,5,1
符合条件x的值的和为4+2+5+1=12
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