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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2016>0,S2017<0,对任意正整数n,都有|an|≥|ak|,则k的值为()A.1006B.1007C.1008D.1009
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2016>0,S2017<0,对任意正整数n,都有|an|≥|ak|,则k的值为( )
A. 1006
B. 1007
C. 1008
D. 1009
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d,
∵满足S2016=
=
>0,S2017=
=2017a1009<0,
∴a1008+a1009>0,a1008>0,a1009<0,d<0,
对任意正整数n,都有|an|≥|ak|,则k=1009.
故选:D.
∵满足S2016=
2016(a1+a2016) |
2 |
2016(a1008+a1009) |
2 |
2017(a1+a2017) |
2 |
∴a1008+a1009>0,a1008>0,a1009<0,d<0,
对任意正整数n,都有|an|≥|ak|,则k=1009.
故选:D.
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