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S=1/(1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+……+1/2019).问:S的整数部分是多少?

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S=1/(1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+……+1/2019).问:S的整数部分是多少?
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答案和解析

S=1/(1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+……+1/2019)
设A=1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+……+1/2019
A<1/2000+1/2000+1/2000+1/2000+……+1/2000=20/2000=1/100
A>1/2019+1/2019+1/2019+1/2019+……+1/2019=20/2019=1/100.95
100<1/A<100.95<101
100所以S的整数部分为100
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