已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组mx+2y＝103x−2y＝0有整数解，则m2的值为（）A．4B．1，4C．1，4，49D．无法确定

Question

已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组

mx+2y＝10

3x−2y＝0

有整数解，则m²的值为（　　）

A．4
B．1，4
C．1，4，49
D．无法确定

Answer 1

两式相加得：（3+m）x=10，
则x=(10)/(3+m)，
代入第二个方程得：y=(15)/(3+m)，
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整数，
∴m=2，
则m²=4．
故选A．