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已知F(0)=0,F(1)=1,F(X)在(0,1)连续并单调,证明存在0,1之间三个数使他们的导数的倒数和为3

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已知F(0)=0,F(1)=1,F(X)在(0,1)连续并单调,证明存在0,1之间三个数使他们的导数的倒数和为3
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答案和解析
F单调递增,存在两个点0