设a和b互为相反数,c和d互为负倒数,x的绝对值为根号5,则代数式x的平方+（a+b+cd)x+（根号a+b加三次根号cd）=?

Question

设a和b互为相反数,c和d互为负倒数,x的绝对值为根号5,则代数式x的平方+（a+b+cd)x
+（根号a+b加三次根号cd）=?

Answer 1

因为：a和b互为相反数
所以a+b=0
因为c和d互为负倒数
所以cd=-1
因为：x的绝对值为根号5
所以x=±√5
第一种情况：当x=√5时,
原式=5 +（0-1）*√5+（0-1）
=5-√5-1
=4-√5
第二种情况：当x=－√5时,
原式=5+（0-1）*（-√5）+（0-1）
=5+√5－1
=4+√5