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为什么A的逆的特征值会是λ的倒数呢?（λ为A的特征值）
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为什么A的逆的特征值会是λ的倒数呢?（λ为A的特征值）
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答案和解析
设a是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aa=λa,且 λ≠0
等式两边左乘A^-1 得 a = λA^-1a
所以 A^-1a = (1/λ)a
即 1/λ 是A^-1 的特征值,a是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
则 Aa=λa,且 λ≠0
等式两边左乘A^-1 得 a = λA^-1a
所以 A^-1a = (1/λ)a
即 1/λ 是A^-1 的特征值,a是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
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