关于乘方的问题计算1.a·a的m+1-a²·a的m次方（a·a^m+1-a^2·a^m)2.3b的n-2次方·b的n次方·b-2b的n-1·b的n次方+b的2n-1次方(3b^n-2·b^n·b-2b^n-1·b^n+b^2n-1)3.若2n=3,2^b=5,2^c=30试用a,b表示c.4.试比较：3^55,4^44,5^

Question

关于乘方的问题
计算
1.a·a的m+1-a²·a的m次方（a·a^m+1-a^2·a^m)
2.3b的n-2次方·b的n次方·b-2b的n-1·b的n次方+b的2n-1次方(3b^n-2·b^n·b-2b^n-1·b^n+b^2n-1)
3.若2n=3,2^b=5,2^c=30试用a,b表示c.
4.试比较：3^55,4^44,5^33的大小
5.试说明（-a）^n与a^n的关系（其中n是正整数）
计算：3（a-b）^2·(b-a)^3+2(a-b)·(b-a)4

Answer 1

1.a*a^(m+1)-a^2*a^m
=a^(m+2)-a^(m+2)
=0
2.3b^(n-2)*b^n*b-2b^(n-1)*b^n+b^(2n-1)
=3b^(n-2)*b^(n+1)-2b^(2n-1)+b^(2n-1)
=3b^(2n-1)-2b^(2n-1)+b^(2n-1)
=3b^(2n-1)-b^(2n-1)
=2b^(2n-1)
3.若2a=3,2^b=5,2^c=30试用a,b表示c.
c=30=2*3*5=2*(2a)*(2^b)=2^2*a*2^b=a*2^(b+2)
4.试比较：3^55,4^44,5^33的大小
log(3^55)=55*log3=26.24167
log(4^44)=44*log4=26.49064
log(5^33)=33*log5=26.06601
4^44>3^55>5^33
5.试说明（-a）^n与a^n的关系（其中n是正整数）
若n是偶数时：(-a)^n=a^n
若n是奇数时：(-a)^n=-a^n
6.计算：3(a-b)^2*(b-a)^3+2(a-b)*(b-a)^4
=-3(a-b)^2*(a-b)^3+2(a-b)*(a-b)^4
=-3(a-b)^5+2(a-b)^5
=-(a-b)
=b-a