关于log问题如何把不同底数的log化成同一底数的?例：已知log(2)3=m,log(3)7=n,试用m,n表示log(42)56=()里的是底数

Question

关于log问题
如何把不同底数的log 化成同一底数的?
例：已知log(2)3=m,log(3)7=n,试用m,n表示log(42)56=___
()里的是底数

Answer 1

log(2)3=lg3/lg2=m
log(3)7=lg7/lg3=n
lg7=nlg3
lg2=(lg3)/m
log(42)56=lg56/lg42=(3*lg2+lg7)/(lg2+lg3+lg7)
=[3*(lg3)/m+nlg3]/[(lg3)/m+lg3+nlg3]
=(3+mn)/(1+m+n)