函数f（x）=ex-x（e为自然数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是．

Question

函数f（x）=e^x-x（e为自然数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是______．

Answer 1

∵f（x）=e^x-x，
∴f′（x）=e^x-1，
令f′（x）=0，得x=0，
∵f（-1）=(1)/(e)−1，f（0）=1-0=1，f（1）=e-1．
∴在区间[-1，1]上的最大值是e-1．
故答案为：e-1．