自然对数的底数e=1+11+12×1+13×2×1+14×3×2×1+…+1n×(n-1)×…×2×1，根据这个公式画出求e的近似值（n=100）的程序框图，并写出对应的程序．

Question

自然对数的底数e=1+(1)/(1)+(1)/(2×1)+(1)/(3×2×1)+(1)/(4×3×2×1)+…+(1)/(n×(n-1)×…×2×1)，根据这个公式画出求e的近似值（n=100）的程序框图，并写出对应的程序．

Answer 1

由题意可得算法步骤如下：
S₁  I←1；
S₂  S←2；
S₃  P←1；                                                       
S₄  如果|S-2.718|>0.001，那么I←I+1，P←P×I，S←S+(1)/(P)，重复S₄；
S₅  输出S．                                                     
流程图如下：
                                                    
程序如下：
I=1
S=2
P=1
While|S-2.718|>0.001
     I=I+1
     P=P×I
     S=S+(1)/(P)
End While
Print S