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从集合A={1,2,3,5,7,9}中取任意不同的数分别作为对数的底数和真数,所有这样的对数值的几何元素的个数为()
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从集合A={1,2,3,5,7,9}中取任意不同的数分别作为对数的底数和真数,所有这样的对数值的几何元素的个数为( )
▼优质解答
答案和解析
取任意不同的数分别作为对数的底数和真数,应该能看懂吧
就用列举法
1不能当底数
2当底数,真数可以为1、3、5、7、9,得数是0、log2(3)、log2(5)、log2(7)、log2(9)
3当底数,真数可以为1、2、5、7、9,得数是0、log3(2)、log3(5)、log3(7)、2
5当底数,真数可以为1、2、3、7、9,得数是0、log5(2)、log5(3)、log5(7)、log5(9)
7当底数,真数可以为1、2、3、5、9,得数是0、log7(2)、log7(3)、log7(5)、log7(9)
9当底数,真数可以为1、2、3、5、7,得数是0、log9(2)、1/2、log9(5)、log9(7)
总共有25个,但其中0出现了5次,其余的都不重复,所以元素的个数为25-4=21
就用列举法
1不能当底数
2当底数,真数可以为1、3、5、7、9,得数是0、log2(3)、log2(5)、log2(7)、log2(9)
3当底数,真数可以为1、2、5、7、9,得数是0、log3(2)、log3(5)、log3(7)、2
5当底数,真数可以为1、2、3、7、9,得数是0、log5(2)、log5(3)、log5(7)、log5(9)
7当底数,真数可以为1、2、3、5、9,得数是0、log7(2)、log7(3)、log7(5)、log7(9)
9当底数,真数可以为1、2、3、5、7,得数是0、log9(2)、1/2、log9(5)、log9(7)
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