设z1=(1+i)/√2；z2=√3-i,试用指数形式表示z1z2及z1/z2

Question

设z1=(1+i)/√2；z2=√3-i,试用指数形式表示z1z2及z1/z2

Answer 1

z1=2/√2+ 2 / √2i=cosπ/4+sinπ/4 i=e^πi/4 z2=-2（-√3/2+1/2i）=-2（cos5π/6+sin5π/6i）=-2e^5πi/6 z1z2=1*（-2） e^i（π/4+5π/6）=-2 e^13πi/12z1/z2=1/（-2） e^i（π/4-5π/6）=-1/2 e^（-7πi/12）