假设随即变量Y服从参数为λ=2的指数分布随即变量Xk=0若Y≤KXk=1若Y>kk=1.2则E（x1+x2）=

Question

假设随即变量Y服从参数为λ=2的指数分布随即变量 Xk=0 若Y≤K Xk=1 若Y>k k=1.2 则E（x1+x2）=

Answer 1

1,先求X1和X2的联合概率分布：P(X1=0,X2=0)=1-e^（-1）；P(X1=0,X2=1)=0；P（X1=1,X2=0）=e^(-1)-e^(-2)；p(X1=1,X2=1)=e^(-2)
2,再分别求X1,X2的边缘分布列：P(X1=0)=1-e^（-1）；P(X1=1)=e^（-1）；P(X2=0)=1-e^(-2)；P(X2=1)=e^(-2)
3,求E(X1+X2)：E(X1)=e^(-1)；E(X2)=e^(-2)；所以E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=e^(-1)+e^(-2)
纯手打,累死我了.