（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）……（2的三十二方+1）

Question

（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）……（2的三十二方+1）

Answer 1

(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)×...×(2^32+1)
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)×...×(2^32+1)×1/3
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)×...×(2^32+1)×1/3
=(2^8-1)(2^8+1)×...×(2^32+1)×1/3
.
=(2^64-1)/3.
方法用平方差公式：（a+1）（a-1)=a²-1,