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已知a+b=6,a立方+b立方=72,求a平方+b平方
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已知a+b=6,a立方+b立方=72,求a平方+b平方
▼优质解答
答案和解析
因为a^3+b^3=72,a+b=6
所以a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=6X=72
因为X=(a^2-ab+b^2)=12 (1)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=36 (2)
(2)-(1)所以ab=8
所以a^2+b^2=12+8=20
所以a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=6X=72
因为X=(a^2-ab+b^2)=12 (1)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=36 (2)
(2)-(1)所以ab=8
所以a^2+b^2=12+8=20
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