阅读材料:数轴上表示O的点与表示1的点之间的距离可表示为|0-1|,表示3的点与表示1的点之间的距离可表示为|3-1|,表示-3的点与表示-1的点之间的距离可表示为|-3-（-1）|,类似地,表示x的点与表示

Question

阅读材料:数轴上表示O的点与表示1的点之间的距离可表示为|0-1|,表示3的点与表示1的点之间的距离可表示为|3-1|,表示-3的点与表示-1的点之间的距离可表示为|-3-（-1）|,类似地,表示x的点与表示y的点之间的距离可表示为|x-y|.
如图,点a表示-根号2,点b表示2-根号2
设蚂蚁在数轴上的位置是点p,且点p所表示的数为x,请问：在数轴上是否存在数x,使得蚂蚁所在的点到-1与2所表示的点的距离的和为最小?若存在,求出这个最小距离,并写出x的取值范围；若不存在,请说明理由.

Answer 1

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|X-(-1)+|X-2|
=|X+1|+|X-2|
①当X