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如图,在数轴上A点表示数-2,B点表示数6,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽

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如图,在数轴上A点表示数-2,B点表示数6,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,则经过___秒,甲、乙两小球到原点的距离相等.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
设经过t秒,甲、乙两小球到原点的距离相等.
∵甲球运动的路程为:1•t=t,OA=2,
∴甲球与原点的距离为:t+2;
乙球到原点的距离分两种情况:当0∵OB=6,乙球运动的路程为:2•t=2t,乙到原点的距离:6-2t(0≤t≤3);
当t>3时,乙球从原点O处开始一直向右运动,此时乙球到原点的距离为:2t-6 (t>3).
分两种情况:
①当0
4
3

当t>3时,得t+2=2t-6,解得t=8.
故当t=
4
3
或8秒时,甲乙两小球到原点的距离相等.
故答案为
4
3
或8.
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