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关于两点直线方程式的求解?经过坐标轴上的点P(1,4)做直线a,分别交叉于坐标轴,求直线a的直线方程式.麻烦给出公式和求解思路.就是分别与横轴和竖轴相交

题目详情
关于两点直线方程式的求解?
经过坐标轴上的点 P(1,4)做直线a,分别交叉于坐标轴,求直线a的直线方程式.
麻烦给出公式和求解思路.
就是分别与横轴和竖轴相交
▼优质解答
答案和解析
两点式
本来写到本子上照下来的
才发现手机照相功能坏了
直线a分别交于坐标轴,可得
直线a过(a,0)(1,4)且a不等于1————-[1]
或直线a过(0,b)(1,4)且b不等于4—————[2]
由两点式(y-y')/(y"-y')=(x-x')/(x"-x')
代入[1]可得y/4=(x-a)/(1-a) (a不等于1)
代入[2]可得(y-b)/(4-b)=x (b不等于4)
综上所述:
直线a为 4x+(a-1)y-4a=0(a不等于1)
(4-b)x-y+b=0 (b不等于4)
a等于1的时候是平行与Y轴的直线不符合题意
b等于4的时候是平行于X轴的直线不符合题意