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判断命题“如果丨x+y丨=丨x丨+丨y丨,那么x与y同号或x、y中至少有一个为零”的真假,并证明.
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判断命题“如果丨x+y丨=丨x丨+丨y丨,那么x与y同号或x、y中至少有一个为零”的真假,并证明.
▼优质解答
答案和解析
楼上错了,平方怎么能证明,-1=1假命题,平方了就变真命题了.
首先判断是真命题.
证明：此题既证丨x+y丨=丨x丨+丨y丨成立的条件是x*y大于等于0.一共三种情况,xy同号,xy异号,xy中至少一个为零.
xy中至少一个为零成立是显然的.
xy同号：1.x>0y>0成立,x+y=x+y
2.x
首先判断是真命题.
证明：此题既证丨x+y丨=丨x丨+丨y丨成立的条件是x*y大于等于0.一共三种情况,xy同号,xy异号,xy中至少一个为零.
xy中至少一个为零成立是显然的.
xy同号：1.x>0y>0成立,x+y=x+y
2.x
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