早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)=ax^2+bx+c求证必存在x=±M使得f(±M)均与a同号
题目详情
设f(x)=ax^2+bx+c 求证必存在x=±M 使得f(±M)均与a同号
▼优质解答
答案和解析
证明：f(x)=ax²+bx+c(a≠0),得 af(±M)=a(aM²±bM+c)=a²M²±abM+ac
把M看作未知数,这是一条开口向上的抛物线,af(±M)＞0必有解
∴必存在x=±M 使得f(±M)均与a同号
把M看作未知数,这是一条开口向上的抛物线,af(±M)＞0必有解
∴必存在x=±M 使得f(±M)均与a同号
看了 设f(x)=ax^2+bx+...的网友还看了以下：
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且 2020-05-13 …
f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]f[(x-y)/2],f(0)不等于,且存在非零常数c, 2020-05-14 …
已：F(x)在[1,∞)上可微,F(1)=1且F'(x)=1/(x^2+F^2),x∈（1,∞）, 2020-07-10 …
已知a大于0,函数f(x)=ax^2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则假命题是A 2020-07-13 …
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且f(x)g'(x)=f'(x)g(x)(∀x 2020-07-16 …
设函数f(x)在(－∞,+∞)内有定义,且x0≠0是函数f(x)的极大值点,则（）A—x0必为—f 2020-07-31 …
若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)的充要条件是?A.存在一个属 2020-08-02 …
设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数，对于x，y∈N，下列等式一定成立的是A.f(x+3)＝f 2020-11-03 …
举例：1）lim(x→c)|f(x)|=|L|,lim(x→c)f(x)=M≠L.2）lim(x举例 2020-11-27 …
1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内存在一点ξ,使f'( 2020-12-28 …