有关反比例函数图像定力求证为什么若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号）,那么AB两点关于原点对称.

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有关反比例函数图像定力求证
为什么若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号）,那么A B两点关于原点对称.

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答案和解析

正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x未必有交点,有交点必须mn>0 将2个函数联立,消去y,即为mx=n/x,x=n/m,解得x1=√（n/m）,x2=-√(n/m),容易得到y1=√（mn）,y2=-√（mn）,所以2个交点为（√（n/m）,√（mn））和（-√（n/m）,-√（mn））,显然2个焦点是关于原点对称的

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