感知：解不等式x+2x-1>0．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①x+2>0x-1>0

Question

感知：解不等式 (x+2)/(x-1)>0．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①

x+2>0

x-1>0

，或不等式组②

x+2<0

x-1<0

．解不等式组①，得x>1；解不等式组②，得x<-2，所以原不等式的解集为x>1或x<-2．
探究：解不等式 (2x-4)/(x+1)<0．
应用：不等式（x-3）（x+5）≤0的解集是___．

Answer 1

探究：原不等式可化为不等式组①

2x-4>0

x+1<0

或不等式组②

2x-4<0

x+1>0

，
解不等式组①，得无解．
解不等式组②，得：-1<x<2．
所以原不等式的解集为-1<x<2．

应用：原不等式可化为不等式组：①

x-3≥0

x+5≤0

或②

x-3≤0

x+5≥0

，
解不等式组①得：不等式组无解，
解不等式组②得：-5≤x≤3．
故答案为：-5≤x≤3．