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先阅读理解下面的例题,再按要求完成后面的问题:例:解不等式(x-2)(x+1)>0.解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得:①x−2>2x+1>0或②x−2<0x+1<0,解不
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先阅读理解下面的例题,再按要求完成后面的问题:
例:解不等式(x-2)(x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得:
①
或②
,解不等式①,得:x>2;解不等式②,得:x<-1.
所以(x-2)(x+1)>0的解集为x>2或x<-1
根据上述方法解答下列问题:
(1)解不等式
<0.
(2)通过阅读例题和解答(1),你知道这其中运算用了什么数学思想方法?
例:解不等式(x-2)(x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得:
①
|
|
所以(x-2)(x+1)>0的解集为x>2或x<-1
根据上述方法解答下列问题:
(1)解不等式
5x+1 |
2x−3 |
(2)通过阅读例题和解答(1),你知道这其中运算用了什么数学思想方法?
▼优质解答
答案和解析
(1)由不等式
<0,得
①
,或②
.
不等式组①无解.
解不等式组②,得:-
<x<
.
所以不等式
<0的解集为:-
<x<
.
(2)运用有理数的乘法法则,把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决;运用有理数的除法法则,把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式(组)来解决.
5x+1 |
2x−3 |
①
|
|
不等式组①无解.
解不等式组②,得:-
1 |
5 |
3 |
2 |
所以不等式
5x+1 |
2x−3 |
1 |
5 |
3 |
2 |
(2)运用有理数的乘法法则,把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决;运用有理数的除法法则,把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式(组)来解决.
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