先阅读理解下面的例题，再按要求完成后面的问题：例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”得：①x−2＞2x+1＞0或②x−2＜0x+1＜0，解不

Question

先阅读理解下面的例题，再按要求完成后面的问题：
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”得：
①

x−2＞2

x+1＞0

或②

x−2＜0

x+1＜0

，解不等式①，得：x＞2；解不等式②，得：x＜-1．
所以（x-2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜-1
根据上述方法解答下列问题：
（1）解不等式(5x+1)/(2x−3)＜0．
（2）通过阅读例题和解答（1），你知道这其中运算用了什么数学思想方法？

Answer 1

（1）由不等式(5x+1)/(2x−3)＜0，得
①

5x+1＜0

2x−3＞0

，或②

5x+1＞0

2x−3＜0

．
不等式组①无解．
解不等式组②，得：-(1)/(5)＜x＜(3)/(2)．
所以不等式(5x+1)/(2x−3)＜0的解集为：-(1)/(5)＜x＜(3)/(2)．

（2）运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决．