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证明任意平方数除以8余数为0,1,4用同余做
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证明任意平方数除以8余数为0,1,4
用同余做
用同余做
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答案和解析
设k是整数,
(2k)^2=4k^2,能被4整除,当k为偶数时,它被8除余数是0；当k为奇数时,它被8除余数是4.
(2k+1)^2=4k(k+1)+1,
k,k+1是连续整数,其中有一个是2的倍数,
∴（2k+1)^2被8除余1.
(2k)^2=4k^2,能被4整除,当k为偶数时,它被8除余数是0；当k为奇数时,它被8除余数是4.
(2k+1)^2=4k(k+1)+1,
k,k+1是连续整数,其中有一个是2的倍数,
∴（2k+1)^2被8除余1.
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