一个数的各个位数相加的和除以9的余数与这个数除以9的余数相等吗?为什么?

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答案和解析

从各个数位来分析：
个位上的数的大小没有发生变化；
十位数将10看成了1、看少了1个9,20看成了2、看少了2个9,…；
百位上将100看成了1、看少了11个9,200看成了2、看少了22个9,…；
……
这些少看的若干个9除以9之后得到的余数都是0,根据同余原理,起决定性作用的是所有数字之和除以9之后的余数,所以,一个数的各个位数相加的和除以9的余数与这个数除以9的余数相等.

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