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A、B、C、D分别代表四个不同的数字,依下列除式代入计算:ADBC,ABDC,ABCD,结果余数都是4,如果B=7,C=1,那么A×D=.
题目详情
A、B、C、D分别代表四个不同的数字,依下列除式代入计算:
,
,
,结果余数都是4,如果B=7,C=1,那么A×D=______.
A | DBC |
A | BDC |
A | BCD |
▼优质解答
答案和解析
根据DBC÷A=D71÷A余数是4,A可取5,6,8,9;
A=5得余数为1;
A=6,271、371、471、571、871、971被6除的余数为1、5、3、1、1、5;
A=8,271、371、471、571、671、971被6处的余数为7、3、7、3、7、3;
A=9,271、371、471、571、671、871被6除的余数为1、2、3、4、5、7;
再由BCD÷A余数是4可知D=5;
验证其余四个算式均满足条件,所以A×D=45.
故答案为:45.
A=5得余数为1;
A=6,271、371、471、571、871、971被6除的余数为1、5、3、1、1、5;
A=8,271、371、471、571、671、971被6处的余数为7、3、7、3、7、3;
A=9,271、371、471、571、671、871被6除的余数为1、2、3、4、5、7;
再由BCD÷A余数是4可知D=5;
验证其余四个算式均满足条件,所以A×D=45.
故答案为:45.
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