复合函数求导问题求f(x)=sinx/2+cosx的导数.为什么这个函数不是复合函数,直接用导数除法公式就行了.而不是f(x)'=[cosx*(2+cosx)+sinx*(-sinx)](2+cosx)'/(2+cosx)ˇ2而像y=1/(1-3x)ˇ4这样的函数求导时还要乘1-3X

Question

复合函数求导问题
求f(x)=sinx/2+cosx的导数.
为什么这个函数不是复合函数,直接用导数除法公式就行了.而不是
f(x)'=[cosx*(2+cosx)+sinx*(-sinx)](2+cosx)'/(2+cosx)ˇ2
而像y=1/(1-3x)ˇ4这样的函数求导时还要乘1-3X的导数?同样是a+b的形式不同的算法.
到底怎样的函数才算复合函数?
越通俗越好!

Answer 1

答：f(x)'＝cosx/2-sinx
相关公式：若F（x)=f(x)+g(x),则F（x)'=f(x)'+g(x)'；若F（x)=f(g(x)),则F（x)=g(x)'f'(g(x))；若F（x)=f（x)g(x),则F（x)=f'（x)g(x)＋f（x)g'(x)