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无论X取何值,多项式3X的平方-12X的平方-17X+10能被关于X的多相式mX+MX-2整除,其商式为X+5N,求M.N的值
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无论X取何值,多项式3X的平方-12X的平方-17X+10能被关于X的多相式mX+MX-2整除,其商式为X+5N,求M.N的值
▼优质解答
答案和解析
3x的三次方-12x的平方-17x+10能被ax的平方+ax-2整除,它的商式为x+5b,
=>
(3x^3-12x^2-17x+10)=(ax^2+ax-2)(x+5b)
(ax^2+ax-2)(x+5b)
=ax^3+(a+5ab)x^2+(5ab-2)x-10b
对应系数相等
所以
a=3,
a+5ab=-12,
5ab-2=-17
-10b=10
=>
a=3,b=-1
=>
(3x^3-12x^2-17x+10)=(ax^2+ax-2)(x+5b)
(ax^2+ax-2)(x+5b)
=ax^3+(a+5ab)x^2+(5ab-2)x-10b
对应系数相等
所以
a=3,
a+5ab=-12,
5ab-2=-17
-10b=10
=>
a=3,b=-1
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