一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi（人）10152025303540件数yi（件）471212202327参考数据：7i=1xiyi=3245，.x=25，.y≈15，7i=1xi2=5075．参考公式：b=ni=1xiyi-n.x.

Question

一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数xi（人）	10	15	20	25	30	35	40
件数yi（件）	4	7	12	12	20	23	27

参考数据：

7

i=1

x_iy_i=3245，

.

x

=25，

.

y

≈15，

7

i=1

x_i²=5075．
参考公式：b=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，a=

.

y

-b

.

x

（1）由散点图可知进店人数和商品销售件数成线性相关关系，设回归方程为

y

=bx+a，求该回归方程（b保留到小数点后两位）；
（2）预测进店80人时，商品销售的件数（结果保留整数）．

Answer 1

（1）．∵

7

i=1

x_iy_i=3245，

.

x

=25，

.

y

≈15，

7

i=1

x_i²=5075，
∴b=(7i=1xiyi-7.x.y)/(7i=1x2i-7.x2)=(3245-7×25×15)/(5075-7×252)≈0.89，…（6分）
a=

.

y

-b

.

x

=-7.25…（8分）
∴回归直线方程是y=0.89x-7.25…（9分）
（2）进店人数80人时，商品销售的件数

̂

y

=0.89×80-7.25≈64件，
即进店80人时，商品销售的件数约为64件．