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若x+y-2是整式x^2+axy+by^2-5x+y+6的一个因式,求a+b的值
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若x+y-2是整式x^2+axy+by^2-5x+y+6的一个因式,求a+b的值
▼优质解答
答案和解析
根据题意得到
设另一个因式为x+by-3
(x+y-2)(x+by-3)
=x^2+bxy-3x+xy+by^2-3y-2x-2by+6
=x^2+(b+1)xy+by^2-5x-(3+2b)y+6
所以b+1=a,3+2b=1
所以a=0,b=-1
a+b=-1
设另一个因式为x+by-3
(x+y-2)(x+by-3)
=x^2+bxy-3x+xy+by^2-3y-2x-2by+6
=x^2+(b+1)xy+by^2-5x-(3+2b)y+6
所以b+1=a,3+2b=1
所以a=0,b=-1
a+b=-1
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