一次有理整式这是常微分方程里的一个词,

Question

一次有理整式
这是常微分方程里的一个词,

Answer 1

一次有理整式是对n阶线性微分方程特点的描述,原话是未知函数及其各阶导数是一次有理整数.整式是代数式的一部分.代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子.这里面涉及的运算有加、减、乘、除、乘方和开方.不管自变量及其函数如何,“一次”表明未知函数及其各阶导数的次数是一次的,就是说不会出现y‘2之类的高次项（可以发现这个方程等号左边是一个多项式）.排除了乘方和开方.单对这个多项式中的一项来讲,也不包含加减,“整式”表明多项式的项中未知函数及其各阶导数可以参与除法运算,但除数中不能包含字母（a或者自变量x）.也就是说未知函数及其各阶导数是组成多项式的单项式的一个因式,而且这个单项式是有理整式,而不是无理式或有理分式.个人理解,有待考证.