热熔胶在室温下为固体，加热到一定程度时变为较强粘性的液体，冷却后能将物体牢牢地粘在一起．如图甲是热熔胶枪的外形，其内部有2只相同的PTC加热元件，电路如图乙，单只PTC元件的电

Question

热熔胶在室温下为固体，加热到一定程度时变为较强粘性的液体，冷却后能将物体牢牢地粘在一起．如图甲是热熔胶枪的外形，其内部有2只相同的PTC加热元件，电路如图乙，单只PTC元件的电阻与温度的变化如图丙所示，松开扳机时为预热状态，联动开关S同时倒向B、C．扣动扳机时为工作状态，能使固体胶条向前挤压，联动开关S同时倒向A、B，枪口冒出胶液．
（1）当预热温度达到50℃时，电路的总电阻是多少欧？
（2）当预热温度达到80℃时，单只PTC元件消耗的电功率为多少瓦？
（3）在工作状态下温度达180℃时，胶液具有最佳粘性，若熔化1kg胶，需要吸收6.0×10⁵J热量，则在此状态下完全熔化一根质量20g的胶条至少需要多少秒时间？

Answer 1

（1）热熔胶枪在预热状态下，联动开关倒向B、C，此时两电阻串联．
由图丙知，50℃时一只元件的电阻为968Ω，所以电路的总电阻为
R=2×968Ω=1936Ω
（2）预热状态下，电路电流为I=(U)/(R)=(220V)/(1936Ω)≈0.11A
由图丙知，80℃时单只元件电阻为R₀=880Ω
单只元件消耗的功率为
P=I²R=（0.11A）²×880Ω≈10.65W
（3）
设20g胶条熔化需要热量为Q，根据题意得
(6.0×105J)/(1000g)=(Q)/(20g)
解得Q=1.2×10⁴J
在工作状态下电路总电阻为R=(1)/(2)×1210Ω=605Ω
所以工作功率为P=(U2)/(R)=((220V)2)/(605Ω)=80W
需要时间为
t=(Q)/(P)=(1.2×104J)/(80W)=150S
答：
（1）电路的总电阻为1936Ω；
（2）当预热温度达到80℃时，单只PTC元件消耗的电功率约为10.65W；
（3）在此状态下完全熔化一根质量20g的胶条至少需要150秒时间．