两向量不共线为什么前面的系数就是0呢?比如（k-m）a=（mk-1）b答案上说k-m=0/mk=1为什么是0?（粗体表示向量）

Question

两向量不共线 为什么前面的系数就是0呢?
比如（k-m）a=（mk-1）b 答案上说k-m=0 / mk=1 为什么是0?（粗体表示向量）

Answer 1

两向量不共线,意味着他们的方向不同.进行了数乘运算后 （k-m）a 的方向与 a 的方向相同或相反（mk-1）b 的方向与b 的方向也是相同或相反.（k-m）a=（mk-1）b 这又意味着（k-m）a 与（mk-1）b方向相同.怎么办呢?只有他们都是零向量才等于零向量.（k-m）a=（mk-1）b=0.所以k-m=0 / mk=1