设每辆车在一天的一时间内出事故概率为0.0001,在该段时间内有1000辆通过,问出事故次数不少于2的概率是?

Question

设每辆车在一天的一时间内出事故概率为0.0001,在该段时间内有1000辆通过,问出事故次数不少于2的概率是?

Answer 1

设出事故的次数为X,则X服从B(1000,0.0001)的二项分布
X的分布律为P(X=k)=C(1000,k)*（0.0001)^k*(1-0.0001)^(1000-k),k=0,1,2,3,……1000
题目即求P(X>=2)
P(X>=2)
=1-P(X=0)-P(X=1)
=1-(1-0.0001)^1000-C(1000,1)*0.0001*(1-0.0001)^(1000-1)
=0.00467476785171463
所以出事故次数不少于2的概率是0.004675
解毕