同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是．

Question

同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是______．

Answer 1

∵抛掷-次，正好出现2枚正面向上，
3枚反面向上的概率为(C25)/(25)=(5)/(16)，
∵5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率是相同的，
且各次试验中的事件是相互独立的，
∴ξ服从二项分布ξ～（80，(5)/(16)），
∴Eξ=80×(5)/(16)=25．
故答案为：25．