以v0米/秒的速率竖直向上运动的物体,t秒后的高度h米满足h=v0t-4.9t^2,速率v米/满足v=v0-9.8t.现在75米/秒的速率向上发射一发子弹,问子弹保持在100米以上高度的时间有多少秒（精确到0.01秒）?在此

Question

以v0米/秒的速率竖直向上运动的物体,t秒后的高度h米满足h=v0t-4.9t^2,速率v米/满足v=v0-9.8t.现在75米/秒的速率向上发射一发子弹,问子弹保持在100米以上高度的时间有多少秒（精确到0.01秒）?在此过程中,子弹速率的范围是多少?
由题意有
75t-4.9t^2=100
解得t1≈1.480.t2≈13.827
所以子弹保持在100米以上的时间t=t2-t1≈12.35
在此过程中,子弹最大速率
v1=v0-9.8t=75-9.8*1.480=60.498米/秒
所以在此过程中,子弹速率的范围为v∈(0,60.498)
那么为什么子弹速率的范围为v∈(0,60.498)
既然在子弹保持在100m以上高度的过程中1.480

Answer 1

因为在物理中的定义,速率应该是一个正数,它只表示速度的大小,所以舍去负数的部分.而速度是有负数的,正负号表示运动的方向.