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点M与定点F〔2,0〕的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明
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点M与定点F〔2,0〕的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明
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设点M（x,y),则点M与定点F〔2,0〕的距离为√[(x-2)^2+(y-0)^2]=√[(x-2)^2+y^2],
点M(x,y)到定直线x=8的距离为|x-8|,
因为点M与定点F〔2,0〕的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,
所以√[(x-2)^2+y^2]/|x-8|=1/2化简得点M的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1,表示的是椭圆.
点M(x,y)到定直线x=8的距离为|x-8|,
因为点M与定点F〔2,0〕的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,
所以√[(x-2)^2+y^2]/|x-8|=1/2化简得点M的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1,表示的是椭圆.
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