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如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）A.3B.33C.32D.22
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如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）
A. 3
B. 3 3
C. 3 2
D. 2 2
▼优质解答
答案和解析
∵点O到△ABC三边的距离相等，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-2（∠OBC+∠OCB）=180°-2×（180°-∠BOC）=180°-2×（180°-120°）=60°，
∴tanA=tan60°=
，
故选A．
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-2（∠OBC+∠OCB）=180°-2×（180°-∠BOC）=180°-2×（180°-120°）=60°，
∴tanA=tan60°=
| 3 |
故选A．
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