已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．

Question

已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值．

Answer 1

（1）由题意得，a=1，b=2m，c=m²-1，
∵△=b²-4ac=（2m）²-4×1×（m²-1）=4>0，
∴方程x²+2mx+m²-1=0有两个不相等的实数根；

（2）∵x²+2mx+m²-1=0有一个根是3，
∴3²+2m×3+m²-1=0，
解得，m=-4或m=-2．