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已知m是方程x2-x-1=0的一个根，求m（m+1）2-m2（m+3）+4的值．
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已知m是方程x2-x-1=0的一个根，求m（m+1）2-m2（m+3）+4的值．
▼优质解答
答案和解析
∵m是方程x2-x-1=0的一个根，
∴m2-m-1=0，
∴m2=m+1，
∴m（m+1）2-m2（m+3）+4=m（m2+2m+1）-（m+1）（m+3）+4
=m（m+1+2m+1）-（m2+4m+3）+4
=3m2+2m-m2-4m-3+4
=2m2-2m+1
=2（m+1）-2m+1
=2m+2-2m+1
=3．
∴m2-m-1=0，
∴m2=m+1，
∴m（m+1）2-m2（m+3）+4=m（m2+2m+1）-（m+1）（m+3）+4
=m（m+1+2m+1）-（m2+4m+3）+4
=3m2+2m-m2-4m-3+4
=2m2-2m+1
=2（m+1）-2m+1
=2m+2-2m+1
=3．
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