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已知a,x,y是三个不同的实数,等式√a(x-a)+√a(y-a)=√（a-x）-√（y-a)在实数范围内成立,那么代数式（x^2-axy+y^2）/xy的值是
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已知a,x,y是三个不同的实数,等式√a(x-a)+√a(y-a)=√（a-x）-√（y-a)在实数范围内成立,那么代数式（x^2-axy+y^2）/xy的值是__________
▼优质解答
答案和解析
由已知条件可得a-x>0,a(x-a)≥0,所以a≤0；另一方面y-a>0,a(y-a)≥0,所以a≥0.所以a=0.
所以由已知等式可得0=√(-x)-√y,即y=-x.
所以(x^2-axy+y^2)/xy = (x^2 + y^2)/(xy) = 2x^2/(-x^2)= -2.
所以由已知等式可得0=√(-x)-√y,即y=-x.
所以(x^2-axy+y^2)/xy = (x^2 + y^2)/(xy) = 2x^2/(-x^2)= -2.
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