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表面积相等的两个正方体,体积也相等吗?急!
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表面积相等的两个正方体,体积也相等吗?急!
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答案和解析
我们看看,
正方体表面积 = 棱长 X 棱长 X 6
正方体体积 = 棱长 X 棱长 X 棱长
正方体的表面积和体积,都只有“棱长”这一个变量,所以两个表面积相等,体积就也相等了.
或者看看,正方体表面积,就是每一个正方形面积的 6倍,
我们就把正方体相等的表面积,除以相同的倍数6,得到相等的正方形面积,
正方形面积 = 边长 X 边长
正方形的面积相等,正方形的边长就肯定相等,这个我们一定知道；
这个正方形的边长,其实就是正方体的棱长,
两个正方体的棱长相等,两个正方体的体积也肯定相等.
道理分析成这样,我们再看看具体数据吧
两个正方体的表面积都是 54平方厘米,体积是多少呢?
两个正方体的正方形平面的面积 = 54 / 6 = 9平方厘米 = 3厘米 X 3厘米
两个正方体的棱长 = 3厘米
两个正方体的体积 = 3 X 3 X 3 = 27立方厘米
正方体表面积 = 棱长 X 棱长 X 6
正方体体积 = 棱长 X 棱长 X 棱长
正方体的表面积和体积,都只有“棱长”这一个变量,所以两个表面积相等,体积就也相等了.
或者看看,正方体表面积,就是每一个正方形面积的 6倍,
我们就把正方体相等的表面积,除以相同的倍数6,得到相等的正方形面积,
正方形面积 = 边长 X 边长
正方形的面积相等,正方形的边长就肯定相等,这个我们一定知道；
这个正方形的边长,其实就是正方体的棱长,
两个正方体的棱长相等,两个正方体的体积也肯定相等.
道理分析成这样,我们再看看具体数据吧
两个正方体的表面积都是 54平方厘米,体积是多少呢?
两个正方体的正方形平面的面积 = 54 / 6 = 9平方厘米 = 3厘米 X 3厘米
两个正方体的棱长 = 3厘米
两个正方体的体积 = 3 X 3 X 3 = 27立方厘米
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