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请把1/6,1/3,1/2,2/3,11/6,1,13/6,4/3,3/2,5/3,5/6,2这12个数平均分成三组,使每组四个数的和相等
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请把1/6,1/3,1/2,2/3,11/6,1,13/6,4/3,3/2,5/3,5/6,2这12个数平均分成三组,使每组四个数的和相等
▼优质解答
答案和解析
一、通分：使公分母为6,得这12个数的分子依次是：
1、2、3、4、11、6、13、8、9、10、5、12.
二、排序：分子从小到大依次是：1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13.
三、求和：分子的总和＝（1＋13）×13÷2－7＝91－7＝84.
四、平均：将分子平均分成三组,每组的和＝84÷3＝28.
五、观察：以下的每组数的和都是14.
（1、13）,（2、12）,（3、11）,（4、10）,（5、9）,（6、8）.
六、转化：将上述6组数所对应的数写出来,就是：
（1/6、13/6）,（1/3、2）,（1/2、11/6）,（2/3、5/3）,（5/6、3/2）,（1、4/3）.
七、分组：只要将上述6组数任意两组分成1份,就能使每组数的和相等.（有多种分法）
∴分成的三组数是（只表示出其中的一种分法）：
第一组：1/6、13/6、1/3、2；第二组：1/2、11/6、2/3、5/3；第三组：5/6、3/2、1、4/3.
1、2、3、4、11、6、13、8、9、10、5、12.
二、排序：分子从小到大依次是：1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13.
三、求和：分子的总和＝（1＋13）×13÷2－7＝91－7＝84.
四、平均：将分子平均分成三组,每组的和＝84÷3＝28.
五、观察：以下的每组数的和都是14.
（1、13）,（2、12）,（3、11）,（4、10）,（5、9）,（6、8）.
六、转化：将上述6组数所对应的数写出来,就是：
（1/6、13/6）,（1/3、2）,（1/2、11/6）,（2/3、5/3）,（5/6、3/2）,（1、4/3）.
七、分组：只要将上述6组数任意两组分成1份,就能使每组数的和相等.（有多种分法）
∴分成的三组数是（只表示出其中的一种分法）：
第一组：1/6、13/6、1/3、2；第二组：1/2、11/6、2/3、5/3；第三组：5/6、3/2、1、4/3.
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