设f（x）=（m+1）x2-mx+m-1，若f（x）＞0的解集为空集，则m的取值范围为．

Question

设f（x）=（m+1）x²-mx+m-1，若f（x）＞0的解集为空集，则m的取值范围为______．

Answer 1

不等式f（x）＞0的解集是空集等价于：

m+1＜0

△≤0

，
得

m+1＜0

3m2≥ 4

即：m∈(−∞，−(2√(3))/(3)]
则m的取值范围为(−∞，−(2√(3))/(3)]
故答案为：(−∞，−(2√(3))/(3)]．